Опубликовано : Авг 25, 2020

Почему кривые заражения COVID-19 ведут себя так неожиданно

Почему кривые заражения COVID-19 ведут себя так неожиданно
Контактная сеть сотрудников в офисном здании во Франции, пороговая по количеству контактов. В (а) показаны все ссылки, которые связывают двух человек с более чем 100 встречами, (б) и (в) показывают случаи для 200 и 500 встреч. В самой плотной сети (а) почти все сотрудники заражаются (красный). Лишь немногие из них со слабой связью с ядром сети остаются работоспособными (зеленый). То же самое верно и для менее плотной сети (b). Ниже определенной плотности ссылок все резко меняется (c): появляется только несколько кластеров инфекции, в то время как большинство остается здоровым. Это типичная картина, наблюдаемая при пандемии COVID-19 при реализации мер социального дистанцирования. Это показывает важность снижения плотности сети ниже критической точки. Доказательство существования такой критической точки является основным вкладом статьи. Практический вывод таков: нефармацевтические вмешательства должны быть способны снизить плотность социальных сетей ниже этого уровня. Предоставлено: CSH Vienna.

После первого пика эпидемии COVID-19 многие страны объяснили снижение числа инфекций нефармацевтическими вмешательствами. Такие фразы, как «социальное дистанцирование» и «сглаживание кривой» стали частью общего словарного запаса. Тем не менее, некоторые объяснения оказались недостаточными: как можно объяснить линейный рост кривых инфицирования, которые во многих странах демонстрируют после первого пика, в отличие от S-образных кривых, ожидаемых от эпидемиологических моделей?

В новой статье, опубликованной в Proceedings of the National Academy of Sciences, ученые из Complexity Science Hub Vienna (CSH) предлагают объяснение линейного роста кривой распространения инфекции.

«В начале пандемии кривые заражения COVID-19 показали ожидаемый экспоненциальный рост», — говорит Стефан Турнер, президент CSH и профессор науки о сложных системах Венского медицинского университета. Это хорошо объясняется так называемым эффектом снежного кома: инфицированный человек заразит еще нескольких человек, а в цепной реакции они передадут вирус и нескольким другим. «С помощью таких мер, как социальное дистанцирование, правительства пытались снизить темпы роста ниже показателя выздоровления и, таким образом, значительно сократить количество новых инфекций. Однако при такой логике люди заразили бы меньше, чем один другой человек, и кривая сгладилась бы , в конечном итоге достигнув нуля — чего не произошло «, — объясняет Тернер.

«Вместо этого мы наблюдали постоянный уровень заражения и такое же количество новых случаев заражения каждый день», — добавляет соавтор Питер Климек (CSH и Медицинский университет Вены). «Объяснить это стандартными эпидемиологическими моделями в принципе невозможно».

Использование традиционных эпидемиологических моделей потребовало бы тщательной настройки параметров, что сделало бы модель все более неправдоподобной. «Если вы хотите сбалансировать измерения так, чтобы эффективное число воспроизводимости R оставалось ровно 1 — что-то, что объясняет линейный рост, — вам придется уменьшить контакты на такой же точный и постоянный процент. В действительности это крайне маловероятно», — говорит Климек.

На самом деле вероятность наблюдать линейный рост в этих стандартных компартментных моделях практически равна нулю, отмечают ученые CSH. Поэтому они были вдохновлены расширить модель и искать дальнейшие объяснения.

Ученые объяснили линейную форму кривых другой формой распространения, чем предполагалось изначально: они предположили, что динамика распространения продолжается в небольших и ограниченных кластерах. «Большинство людей пошли на работу, заразились и заразились двумя или тремя людьми дома, а затем эти люди снова пошли на работу или в школу. Инфекция в основном распространялась от кластера к кластеру», — говорит Стефан Турнер. «Изменение кривых заражения с S-образной формы на линейное поведение явно является сетевым эффектом — динамикой, сильно отличающейся от событий большого сверхраспространения».

Ученые показали, что существует критическое количество контактов, которое они называют степенью контактных сетей или Dc, ниже которого должен происходить линейный рост и низкая распространенность инфекции. Они обнаружили, что Dc равняется 7,2, если предположить, что люди циркулируют в связанной с коронавирусом сети, состоящей из примерно пяти человек, что еще меньше во время эффективной изоляции (в среднем 2,5 человека в семье).

Вместо того, чтобы точно настраивать параметры, их модель допускает широкий спектр возможностей, позволяющих сохранить линейность кривых заражения. Это объясняет, почему во многих странах появляются линейные кривые распространения инфекции, независимо от масштабов навязанных нефармацевтических мер.

Почему кривые заражения COVID-19 ведут себя так неожиданно
Что, если бы США в самом начале приняли меры по снижению средней степени в контактных сетях с пяти до 2,5 человек? Это могло почти вдвое сократить количество заражений COVID-19 до первой недели мая. Что, если бы Австрия ввела свои строгие меры против распространения коронавируса через десять дней? Согласно модели, такая задержка привела бы к увеличению числа случаев до 30%. Предоставлено: CSH Vienna.

На следующем этапе ученые сравнили Австрию, страну, которая на раннем этапе ответила жесткой изоляцией, и США, которые изначально не вводили строгих мер. По словам Питера Климека, их модель работает для обоих сценариев: «Оба типа стран показали линейные кривые, но в случае США и других стран, таких как Швеция, это просто произошло на гораздо более высоком уровне».

Модель не только объясняет появление режима линейного роста, но также объясняет, почему эпидемия может остановиться ниже уровня коллективного иммунитета за счет последующего социального дистанцирования. Для стандартной процедуры моделирования, ученые используют так называемую компартментальную модель с SIR-моделями, расширяя ее описанной кластерной передачей.

Но что произойдет в следующие месяцы, если цифры могут снова вырасти? С дополнительными факторами риска, такими как возвращение людей из отпуска в других странах и большее количество времени, проведенного внутри, распространение болезни может измениться. «Если инфекция снова вырастет, существует вероятность того, что линейные кривые снова превратятся в экспоненциальный рост — что люди называют второй волной», — заключает Климек.

Spread the love

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *