Опубликовано : Сен 14, 2020

Какая лучшая стратегия для снижения вспышек COVID-19 в школах? Займемся математикой

classroom
Кредит: CC0 Public Domain

Поскольку канадские государственные школы снова откроются этой осенью в разгар продолжающейся пандемии коронавируса, все будет по-другому. Каждая провинция вводит свои собственные правила и рекомендации, и многие юрисдикции требуют, чтобы студенты старшего возраста носили маски весь день.

Другие используют дополнительные меры, чтобы свести к минимуму вероятность заражения студентов COVID-19. Крупнейший школьный совет страны, Школьный совет округа Торонто, внедряет систему ротации для старшеклассников. Они будут ходить в школу через день: половина класса в один день, а другая половина — в другой. Цель состоит в том, чтобы в каждой группе было 15 учеников в классе. Учителя будут такими же, и они будут повторять уроки для каждой группы.

Что будет делать такая ротация для снижения риска заражения?

Поскольку у нас не так много опыта с этими мерами для COVID-19, для прогнозирования того, что может произойти, требуется немного математики. К счастью, эта задача была решена в новом исследовании экономистов Джеффа Эли, Андреа Галеотти и Якуба Штайнера. И то, что они обнаружили, может дать во многих местах руководство относительно того, как использовать ротацию в качестве инструмента для смягчения последствий заражения.

Преимущества ротации

Это исследование показало, что наличие двух отдельных групп людей, которые регулярно взаимодействуют друг с другом, но не контактируют с кем-либо за пределами своей группы, дает потенциальные преимущества. Если один человек заразится и вирус распространится, он попадет в одну группу.

Исследование также показало, что эффективность различных стратегий ротации зависит от того, в какой степени и как быстро школьные чиновники справляются с потенциальными инфекциями. Если они будут ждать слишком долго, скорее всего, все группы заразятся. В таком случае ротация неэффективна с точки зрения уменьшения масштабов заражения. Однако, если школы отреагируют быстро, одна группа может быть изолирована, а другая продолжит свою деятельность.

Но есть и другие интересные варианты. Во-первых, это проблема каденции. Что лучше: работать в разных группах в разные дни или в течение более длительного периода — например, недели? А как насчет учителей и сотрудников, которые контактируют с обеими группами? Может ли этого быть достаточно, чтобы полностью избавиться от преимуществ разделения и ротации групп?

Как повернуть

Что касается COVID-19, мы знаем, что многие люди, особенно молодые, не имеют симптомов. Это означает, что могут пройти недели, прежде чем официальные лица обнаружат вспышку. Добавьте к этому время, необходимое для тестирования учащихся на вирус, и вполне вероятно, что школе может потребоваться до 30 дней, чтобы заметить и отреагировать на потенциальную вспышку в группе.

Теперь давайте рассмотрим школу с 500 учениками. Даже при смене класса ученики делят общие ванные комнаты и коридоры. Без таких мер, как социальное дистанцирование, COVID-19 имеет базовый коэффициент воспроизводства от 2,2 до 2,5, то есть каждый инфицированный человек может заразить двух или около того, если не будут предприниматься какие-либо вмешательства.

Видео, подготовленное школьным советом округа Торонто, объясняет правила для учеников, возвращающихся в школу.

Это означает, что после заражения одного человека количество инфицированных будет удваиваться примерно каждые пять дней (поскольку именно столько времени требуется инфицированному человеку, чтобы начать заражать других). Подождите 30 дней, прежде чем заняться проблемой (путем изоляции или массового тестирования), и вы заразите 16 человек, то есть два в степени четырех, где четыре — это количество циклов удвоения за 30 дней, если вычесть восемь дней. на выходные.

Теперь предположим, что мы сравниваем два варианта:

Вариант 1 (половина в школе, а другая половина дома). Предположим, мы взяли половину учеников и попросили их учиться удаленно, а другая половина посещала занятия лично. Изолированные студенты будут в безопасности, но другие студенты, скорее всего, в какой-то момент заразятся. В этом случае мы потенциально получаем меньше инфекций. В частности, если распространенность среди населения в целом низкая, вероятность того, что «семенная» инфекция или «ученик 0» попала в группу в школе, вдвое меньше, чем если бы обе группы посещали занятия лично. Таким образом, общее ожидаемое количество заражений составляет 8,5 — ((1 + 16)/2).

Вариант 2 (один рабочий день и один выходной). Предположим, мы разделили учащихся на две группы по чередованию дней. В этом случае случай определит, что произойдет, и это будет в нашу пользу. Есть 11 дней в месяце, когда группа с инфицированным учеником подвергает других заражению, поэтому общее количество заражений за эти два максимальных цикла удвоения составляет четыре (или два в степени двойки).

Так что вариант 2 явно лучше. В двух отдельных группах в течение месяца учащиеся одной инфицированной группы контактируют с другими половину времени (или 11 учебных дней в течение месяца). Если бы у нас была одна неделя отдыха и одна неделя отдыха, результат был бы тот же.

А как насчет учителей?

При любом плане ротации учащиеся проводят время в школе, а затем — дома. Но учителя здесь все время. Как это влияет на эти расчеты, учитывая, что учителя работают в обеих группах?

Такое смешивание действительно подрывает потенциальные преимущества ротации, но не намного. Если в одной группе из 250 учеников есть вспышка, то вероятность заразить учителя не очень высока. А это означает, что вероятность возникновения вспышки между группами также невысока. Это, безусловно, верно, если частота вращения высока.

Вращение вызывает регулярные перерывы в экспонировании, что полезно, когда нет других способов предотвратить экспонирование. Ротация также снижает распространение вируса (то есть количество воспроизводств), потому что это приводит к снижению плотности населения в месте. Опять же, именно потому, что эти другие вмешательства могут уменьшить распространение вируса, они заменяют чередование.

Таким образом, хотя есть соблазн применить подход «кухонной раковины» и принять все возможные меры, такие меры имеют свои издержки. Маски необходимо приобретать и носить. Тесты на COVID-19 требуют инфраструктуры. Наконец, ротация означает, что дети проводят больше времени дома, что требует дополнительных затрат, превышающих возможные затраты на образование.

Вместо этого есть веские аргументы в пользу того, что оптимальная стратегия — либо полагаться на ротацию для снижения риска воздействия, либо инвестировать в другие меры, такие как ношение масок и тестирование. Выполнение всех из них может дать меньше преимуществ по сравнению с затратами.

Spread the love

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *